2022-2023學年江蘇省連云港市海州區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有8題，每小題3分，共24分）

• 1．如所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機事件

  D．以上都對
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數是反比例函數的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y= x 2

  C．y=x-2

  D．y=x+2
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 ? 3 = 6

  B． 8 - 2 = 6

  C． 3 + 2 = 5

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂）都在函數y=

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

• 6．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　　）
  ?

  A．b

  B．-b

  C．a-b

  D．b-a
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

  D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形
  組卷：576引用：42難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點B為反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0，x＜0）上的一點，點A（3k,0）為x軸負半軸上一點，連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，點B的對應點為點C．若點C恰好也在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，且C點的橫坐標是A點橫坐標的兩倍，則k的值為（　　）#ZZ04

  A．- 1 4

  B．- 1 6

  C．- 1 8

  D．- 3 8
  組卷：680引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10題，共102分）

• 25．如圖，四邊形ABCO是平行四邊形且點C（-4，0），將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF，AD經過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上，若點A，D在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）證明：△AOF是等邊三角形，并求k的值；
  （2）設P（x₁，a），Q（x₂，b）（x₂＞x₁＞0），M（m,y₁），N（n,y₂）是雙曲線y=

  k

  x

  上的四點，m=

  a

  +

  b

  2

  k

  ，n=

  2

  x

  1

  +

  x

  2

  ，試判斷y₁，y₂的大小，說明理由．
  組卷：227引用：1難度：0.5

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• 26．【問題背景】矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點P在AB邊上，點Q在BC邊上，將紙片沿PQ折疊，使頂點B落在點E處．
  【初步認識】
  （1）如圖1，折痕的端點P與點A重合．
  ①當∠CQE=50°時，∠AQB=

  °；
  ②若點E恰好在線段QD上，則BQ的長為

  ；
  【深入思考】
  （2）若點E恰好落在邊AD上．
  ①如圖2，過點E作EF∥AB交PQ于點F，交BC于點G，連接BF．請根據題意，補全圖2并證明四邊形PBFE是菱形；
  ②在①的條件下，當AE=3時，求PQ的長；
  【拓展提升】
  （3）如圖3，若DQ⊥PQ，連接DE，若△DEQ是以DQ為腰的等腰三角形，求BQ的長．
  
  組卷：654引用：1難度：0.2

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