2020-2021學年湖南省常德市武陵區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列各數中，屬于無理數的是（　　）

  A．1.414

  B． 1 3

  C． 4

  D． 2
  組卷：14引用：3難度：0.7

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• 2．新型冠狀病毒的直徑大約是0.0000009米，它的直徑用科學記數法表示為（　　）

  A．0.9×10-7米

  B．9×10-7米

  C．9×10-6米

  D．9×107米
  組卷：5引用：3難度：0.8

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• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C．2 3 -2= 3

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：156引用：21難度：0.7

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• 4．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．-2a＞-2b
  C．ma＞mb	D． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，10

  C．5，5，11

  D．5，6，11
  組卷：1783引用：46難度：0.9

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• 6．估計

  5

  +1的值，應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1306引用：21難度：0.7

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• 7．隨著5G網絡技術的發展，市場對5G產品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產品生產廠家更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產30萬件產品，現在生產500萬件產品所需時間與更新技術前生產400萬件產品所需時間相同．設更新技術前每天生產x萬件產品，依題意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1928引用：42難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE．下列結論：
  ①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周長等于AC+BC；④E點是AC的中點．其中正確的結論個數是（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：28引用：2難度：0.7

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七、解答題（本大題2個小，每小題10分，滿分20分）

• 25．甲、乙兩支工程隊修建二級公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路500m,甲隊比乙隊少用5天．
  （1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？
  （2）我市計劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊來完成．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，求在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工多少天？
  組卷：2365引用：12難度：0.7

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• 26．在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：
  已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和等邊三角形BCD，連接AD、BE交于點P．
  （1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是：

  ．
  （2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立，請證明；不成立，說明理由．此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發生變化，若變化，寫出變化規律；若不變，請求出∠APE的度數．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側作等邊三角形△ABF，連接CF，可證得CF也經過點P，求證：PB+PC+PA=BE．
  
  組卷：96引用：2難度：0.4

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