2023-2024學年云南師大附中八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每題3分，共12題，共36分）

• 1．下列各數：

  1

  7

  ，3.14159265，-8，

  16

  ，π，

  3

  9

  ，

  0

  .

  4

  .

  1

  ，0.8080080008…（相鄰兩個8之間依次多一個0），其中無理數的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：125引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列4個命題中，真命題的個數為（　　）
  （1）對頂角相等．
  （2）經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
  （3）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
  （4）兩直線平行，同旁內角相等或互補．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知點P在x軸上，位于原點左側，到原點的距離為3個單位長度，則點P的坐標是（　　）

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：273引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知∠BAC=∠DCA．若添加一個條件后，可得△ABC≌△CDA，則在下列條件中，不能添加的是（　　）

  A．BC=DA

  B．AB=CD

  C．∠B=∠D

  D．BC∥AD
  組卷：472引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D是BC中點，E是AD中點，連接BE、CE，若△ABC的面積為20，則△BCE的面積為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．18
  組卷：563引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個長方形，其中每一個小長方形的面積為（　　）

  A．675cm2

  B．600cm2

  C．500cm2

  D．400cm2
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個多邊形外角和是內角和的

  1

  3

  ，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：274引用：3難度：0.8

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三、解答題（共56分）

• 22．圍繞“建設國家級現代農業產業示范園區”總體目標，云南某縣引進多種口感好的橙子品種，助推鄉村振興．某超市看好甲、乙兩種橙子的市場價值，經調查甲種橙子進價每千克a元，售價每千克16元；乙種橙子進價每千克b元，售價每千克24元．
  （1）該超市購進甲種橙子15千克和乙種橙子20千克需要430元；購進甲種橙子10千克和乙種橙子8千克需要212元，求a、b的值；
  （2）超市決定每天購進甲、乙兩種橙子共100千克（兩種橙子的數量都是整數），且投入資金不少于1160元又不超過1168元，該超市有哪幾種購買方案？哪種方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：111引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC邊所在直線上的一個動點（不與點B、C重合），在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）求證：∠ABD=∠ACE；
  （2）當點D為線段BC的中點時，∠BAD=∠CAD，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由；
  （3）探究∠DAE與∠DCE的數量關系，直接寫出其結果

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.3

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