2018-2019學年福建省福州市鼓樓區延安中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）

• 1．函數

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞1且x≠3

  C．x≥1

  D．x≥1且x≠3
  組卷：129引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 =2 3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：2830引用：40難度：0.9

  解析

• 3．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽．其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：1157引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：6184引用：87難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個相等的實數根，則實數a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2或2

  D．-3或1
  組卷：2445引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  組卷：1731引用：38難度：0.9

  解析

• 7．若平行四邊形的一邊長為8cm,一條對角線長為6cm,則另一條對角線長x（cm）的取值范圍為（　　）

  A．2＜x＜14

  B．10＜x＜22

  C．5＜x＜11

  D．1＜x＜7
  組卷：123引用：1難度：0.6

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• 8．下列說法：
  ①四邊相等的四邊形一定是菱形
  ②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形
  ③對角線相等的四邊形一定是矩形
  ④經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分
  其中正確的有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2206引用：41難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC，將線段BA繞點B順時針旋轉到BD，使BD⊥AC于H，連接AD并延長交BC的延長線于點P．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；
  （3）小明作了點D關于直線BC的對稱點點E，從而用等式表示線段DP與BC之間的數量關系．請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數量關系．
  組卷：521引用：4難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c（bc≠0）．
  （1）若該拋物線的頂點坐標為（c,b），求其解析式；
  （2）點A（m,n），B（m+1，

  3

  8

  n），C（m+6，n）在拋物線y=x²+bx+c上，求△ABC的面積；
  （3）在（2）的條件下，拋物線y=x²+bx+c的圖象與x軸交于D（x₁，0），E（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點，且0＜x₁+

  1

  3

  x₂＜3，求b的取值范圍．
  組卷：1245引用：4難度：0.1

  解析