當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰中學新城校區七年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/11/19 23:30:2

一.選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分；請將答案寫在答題紙上）

1．-2022的絕對值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
組卷：320引用：49難度：0.9
解析
2．2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上．數據11000000用科學記數法表示應為（　　）
A．0.11×10⁸ B．1.1×10⁷ C．11×10⁶ D．1.1×10⁶
組卷：1248引用：5難度：0.8
解析
3．若表示有理數a、b的點在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．a、b都是正數 B．a、b都是負數
C．a是正數，b是負數 D．a是負數，b是正數
組卷：167引用：5難度：0.8
解析
4．下面選項中符合代數式書寫要求的是（　　）
A．2
1
2
ab B．m×n?3 C．
x
2
y
5
D．-1c
組卷：541引用：3難度：0.7
解析
5．把（+7）-（-8）+（-9）+（-14）寫成省略括號的形式是（　　）
A．-7+8-9-14 B．-7+8+9-14 C．7+8-9+14 D．7+8-9-14
組卷：583引用：17難度：0.8
解析
6．若a,b都是有理數，定義一種新運算“☆”，規定a☆b=（-a）+（-b），則（-2）☆4的值為（　　）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
組卷：179引用：3難度：0.7
解析
7．數軸上與表示2的點距離等于3個單位長度的點表示的數是（　　）
A．5 B．5或-1 C．-1 D．不能確定
組卷：52引用：2難度：0.9
解析
8．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　　）
A．-2⁴與（-2）⁴ B．5³與3⁵
C．-（-3）與-|-3| D．（-1）³與（-1）²⁰¹³
組卷：316引用：15難度：0.9
解析

二.填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分，請將答案寫在答題紙上）

9．如果向北走10米記作+10米，那么向南走6米記作

．
組卷：28引用：5難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三.解答題（本大題共66分）

26．【等比數列】按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列的一般形式可以寫成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比值等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用q表示．如：數列1，2，4，8，…為等比數列，其中a₁=1，a₂=2，公比為q=2．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）等比數列3，9，27，…的公比q為
，第5項是
．
【公式推導】
如果一個數列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，是等比數列，且公比為q,那么根據定義可得到：
a
2
a
1
=q,
a
3
a
2
=q,
a
4
a
3
=q,…，
a
n
+
1
a
n
=q.所以a₂=a₁?q,a₃=a₂?q=a₁q?q=a₁?q²，a₄=a₃?q=a₁?q²=a₁?q³，…
（2）由此，請你填空完成等比數列的通項公式：a_n=a₁?
．
【拓廣探究】等比數列求和公式并不復雜，但是其推導過程——錯位相減法，構思精巧、形式奇特．下面是小明為了計算1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值，采用的方法：
設S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，則2S=2+2²+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
②-①得2S-S=S=2²⁰²¹-1，∴S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
【解決問題】（3）請仿照小明的方法求11+11²+11³+…+11ⁿ的值．
組卷：291引用：2難度：0.4
解析
27．對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．
例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．
（1）若點A表示數-3，點B表示的數3，下列各數，-1，0，1所對應的點分別C₁，C₂，C₃，其中是點A，B的“聯盟點”的是
；
（2）點A表示數-6，點B表示的數12，P在為數軸上一個動點：
①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯盟點”，則此時點P表示的數是
；
②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，則此時點P表示的數是
．
組卷：438引用：3難度：0.4
解析