2020-2021學年黑龍江省哈工大附中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分、共30分

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1900引用：624難度：0.9

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• 2．下列計算，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．2a2-a=a

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  組卷：1276引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1457引用：70難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：714引用：16難度：0.7

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• 6．一塊面積為900平方米的矩形綠地，長比寬多10米，設綠地的長為x米，根據題意，可列方程為（　　）

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  組卷：108引用：7難度：0.7

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• 7．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）

  A． 8 3 3  m

  B．4 m

  C．4 3  m

  D．8 m
  組卷：1722引用：28難度：0.9

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• 8．⊙O是△ABC的外接圓，則點O是△ABC的（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三條角平分線的交點

  C．三條中線的交點

  D．三條高的交點
  組卷：1187引用：6難度：0.8

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• 9．如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 2 3 3

  D． 3 3
  組卷：206引用：4難度：0.6

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三、解答題（共60分，21、22每題7分，23、24每題8分25、26、27每題10分）

• 26．如圖，AC、BC為⊙O的弦，弧AB=弧AC，連接AO，AO的延長線交BC于點D．
  （1）如圖1，求證：AD⊥BC；
  （2）如圖2，BE⊥AC于點E，BE交AD于點G，連接OC，OC交BE于點F，求證：CF=2DG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BE的延長線交⊙O于點H，DG=

  5

  ，BE=8，求AG的長．
  
  組卷：120引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，且OB=2OA．
  （1）如圖1，求直線的解析式；
  （2）如圖2，點P在第三象限的直線AB上，點C在點A上方的y軸上，連接PC、BC，PC交x軸于點N，且tan∠APC=

  1

  3

  ，設點P的橫坐標為t,△ABC的面積為S，求S與t的函數關系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點D在y軸的負半軸上，點E為AB的中點，連接DE、PD，AD=ON，當∠PDE=∠PCD時，求點D的坐標．
  
  組卷：194引用：1難度：0.2

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