2022年寧夏銀川六中高考數學四模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的答案涂到答題卡上）

• 1．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：1562引用：75難度：0.9

  解析

• 2．i為虛數單位，若復數（1+mi）（1+i）是純虛數，則實數m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：555引用：20難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（λ，2），

  b

  =（1，-2），

  a

  ⊥

  b

  ，則實數λ=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．-4
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，則2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，則S₁₁=（　　）

  A．66

  B．55

  C．44

  D．33
  組卷：268引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  ln

  2

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  ln

  3

  ）

  1

  3

  ，c=log₂0.7，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：260引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則ω?φ=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． - π 3

  D． - 2 3 π
  組卷：266引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4433引用：28難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（

  π

  4

  -θ）=

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M（1，0），若曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：172引用：11難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）設f（x）的最小值為M，實數a,b滿足a+2b=M，求證：a²+b²+2b≥4．
  組卷：48引用：11難度：0.7

  解析