2022-2023學年安徽省宣城市皖東南四校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10題；共30分）

• 1．（-6）²的平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C． ± 6

  D．36
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在π、

  9

  ，-

  22

  7

  、0.3、

  3

  -

  8

  這幾個實數中，無理數的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 3．據氣象臺預報，2021年6月某日我區最高氣溫25℃，最低氣溫17℃，則當天氣溫t（℃）的變化范圍是（　　）

  A．t≥17

  B．t≤25

  C．17≤t≤25

  D．17＜t＜25
  組卷：423引用：4難度：0.8

  解析

• 4．2022年3月10日，安徽疾控發布重要提示稱：當前國內國際疫情主要流行毒株為奧密克戎變異株，奧密克戎具有傳染能力強、傳染速度快、傳播較為隱匿等特點．這種病毒直徑約為0.00000015mm,這里“0.00000015”科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-7

  C．1.5×10-8

  D．15×10-7
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 5．北京2022冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網店出售這兩種吉祥物禮品，售價如圖所示．小明媽媽一共買10件禮品，總共花費不超過900元，如果設購買冰墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是（　　）

  A．100x+80（10-x）＞900	B．100x+80（10-x）＜900
  C．100x+80（10-x）≥900	D．100x+80（10-x）≤900
  組卷：356引用：12難度：0.7

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• 6．聰聰計算一道整式乘法的題：（x+m）（5x-4），由于聰聰將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結果為5x²-34x+24．這道題的正確結果是（　　）

  A．5x2+26x-24

  B．5x2-26x-24

  C．5x2+34x-24

  D．5x2-34x-24
  組卷：1048引用：10難度：0.6

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• 7．若x滿足（2021-x）²+（x-2020）²=2019，則（2021-x）（x-2020）的值是（　　）

  A．-1006

  B．-1007

  C．-1008

  D．-1009
  組卷：3302引用：4難度：0.5

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三、解答題（共58分）.

• 20．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  （1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
  （2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn.
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=

  ；
  ②已知：a

  -

  2

  a

  =

  1

  ，求a

  +

  2

  a

  的值．
  組卷：173引用：1難度：0.6

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• 21．為拓寬學生視野，引導學生主動適應社會，促進書本知識和生活經驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
  

  	甲種客車	乙種客車
  載客量/（人/輛）	30	42
  租金/（元/輛）	300	400

  學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．
  （1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？
  （2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數為

  輛；
  （3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．
  組卷：2452引用：13難度：0.3

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