2023-2024學年黑龍江省大慶鐵人中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共60分。）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．[0，2）

  B．[0，3）

  C．（2，4]

  D．（3，4]
  組卷：161引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x|x-2|的單增區間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．（1，2）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，1），（2，+∞）
  組卷：712引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“x²+4x-12＜0”是“

  3

  x

  x

  +

  6

  ＜

  1

  ”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（2x-1）的定義域為[-1，1]，則函數

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．（1，2]
  組卷：1044引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列不等式正確的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． a - 1 a ＞ b - 1 b

  C．a|a|＜b|b|

  D．a3＜b3
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 6．關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1個整數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0]∪[2，3）	B．[-2，-1）∪（3，4]
  C．[-1，0）∪（ 2，3]	D．（-2，-1）∪（3，4 ）
  組卷：957引用：22難度：0.6

  解析

• 7．已知正數a,b滿足

  1

  a

  +

  9

  b

  =1，若不等式a+b≥-x²+4x+18-m對任意實數x恒成立，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．（-∞，3]

  C．（-∞，6]

  D．[6，+∞）
  組卷：355難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共70分。）

• 21．為了加強“平安校園”建設，有效遏制涉校案件的發生，保障師生安全，某校決定在學校門口利用一側原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的校園警務室，由于此警務室的后背靠墻，無需建造費用，甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報價共計14400元，設屋子的左右兩面墻的長度均為x米（1≤x≤5）．
  （1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？并求出最低報價；
  （2）現有乙工程隊也要參與此警務室的建造競標，其給出的整體報價為

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求a的取值范圍．
  組卷：298難度：0.6

  解析

• 22．設函數h（x）=x²，g（x）=ax-b（a,b∈R），令函數f（x）=h（x）-g（x）．
  （1）若f（-x）=f（x）對任意x恒成立，求實數a的值；
  （2）試判斷：是否存在實數a,b,使得當x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，若存在，請求出實數b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：47引用：3難度：0.4

  解析