人教B版必修5《2.3.2 等比數列的前n項和》2019年單元測試卷（北京市首都師大附屬育新學校）

基礎鞏固

• 1．已知數列{a_n}的通項公式a_n=2^n-1，則它的前n項和S_n=（　　）

  A．n?2n-1

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1-1
  組卷：90引用：1難度：0.6

  解析

• 2．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：7048引用：127難度：0.9

  解析

• 3．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，已知a_n＞0，S₅=3，S₁₅=39，則S₁₀=（　　）

  A．3 2

  B．3 13

  C．12

  D．15
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若等比數列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則公比q=

  ；前n項和S_n=

  ．
  組卷：1925引用：37難度：0.7

  解析

能力提升

• 11．已知數列{a_n}的前n項和S_n=1+λa_n，其中λ≠0．
  （1）證明{a_n}是等比數列，并求其通項公式；
  （2）若S₅=

  31

  32

  ，求λ．
  組卷：6779引用：12難度：0.5

  解析

• 12．已知{x_n}是各項均為正數的等比數列，且x₁+x₂=3，x₃-x₂=2．
  （Ⅰ）求數列{x_n}的通項公式；
  （Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P₁（x₁，1），P₂（x₂，2）…P_n+1（x_n+1，n+1）得到折線P₁ P₂…P_n+1，求由該折線與直線y=0，x=x₁，x=x_n+1所圍成的區域的面積T_n．
  組卷：2577引用：10難度：0.3

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