2023年廣西防城港市中考數學二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的。）

• 1．在2、-2、-

  1

  2

  、0這四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如所示幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2022年12月26日是偉大領袖毛主席誕辰129周年紀念日，偉人在他的詩詞中寫道“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，那么數據“八萬里”用科學記數法可表示為（　　）

  A．8×104里

  B．8×105里

  C．0.8×105里

  D．8×103里
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+3）2=m2+9
  C．（-2xy2）3=-8xy6	D．a10÷a4=a6
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將函數y=3x+2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  組卷：1939引用：15難度：0.6

  解析

• 6．若點P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y軸的距離是1，則點P的坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  組卷：2446引用：27難度：0.7

  解析

• 7．一個不透明的盒子中有紅黃兩種顏色的小球12個，且它們除顏色外，其它都相同．小婷從中隨機抽取一個小球后又放回，經過反復多次試驗，發現從中抽取的小球中，紅色小球和黃色小球的次數的比穩定在0.7左右，那么估計紅色小球的個數為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：98引用：5難度：0.6

  解析

• 8．數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數．設第二次分錢的人數為x人，則可列方程為（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  組卷：455引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點，且AE=2，M為AD上一動點（不與A、D重合），連接EM并延長交CD的延長線于點F，過M作MG⊥EF交直線BC于點G，連接EG、FG．
  
  （1）如圖①，若M是AD的中點，求證：EG=FG；
  （2）如圖②，當點G與點C重合，且AM＞DM時，求

  AM

  DM

  的值；
  （3）如圖③，當AM=3時，求△EFG的面積．
  ?
  組卷：105引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t,試求S與t的函數關系，并求S的最大值；
  （3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4094引用：18難度：0.1

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