2020-2021學年江蘇省連云港市海州實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（3x8=24分）

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． x 2

  B． x x + 1

  C． x 2 + y

  D． x π
  組卷：1830引用：63難度：0.9

  解析

• 2．使式子

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x≤5
  組卷：535引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（-5，2），則k的值為（　　）

  A．10

  B．-10

  C．-7

  D．7
  組卷：450引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：785引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  組卷：9978引用：119難度：0.7

  解析

• 6．已知點P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三點都在反比例函數

  y

  =

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則下列關系正確的是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x3＜x2＜x1

  D．x2＜x3＜x1
  組卷：263引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =

  3

  的解是正數，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＜-6

  B．m＜-6且m≠-4

  C．m＞-6

  D．m＞-6且m≠-4
  組卷：386引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將矩形ABCO放在直角坐標系中，其中頂點B的坐標為（10，8），E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數y=

  k

  x

  的圖象與邊AB交于點F，則線段AF的長為（　　）

  A． 15 4

  B．2

  C． 15 8

  D． 3 2
  組卷：1259引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
  （1）A型自行車去年每輛售價多少元？
  （2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
  組卷：8807引用：65難度：0.7

  解析

• 25．小明與同學們在數學動手實踐操作活動中，將銳角為45^o的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長線相交于點E、F，連接EF．
  【探究發現】
  （1）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖（1）所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數量關系：

  ．
  （2）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數量關系：

  （請直接寫出結果）．
  【拓展思考】
  （3）若正方形的邊長為6，在三角板旋轉過程中，當∠MPN的一邊恰好經過BC邊的中點時，試求線段EF的長（請寫出解答過程）．
  【創新應用】
  （4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點P與正方形ABCD的AD邊中點重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=

  （請直接寫出結果）．
  
  組卷：1326引用：5難度：0.1

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