2022-2023學年北京市豐臺區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：437引用：9難度：0.9

  解析

• 2．以下列各數為邊長，能組成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，6，7

  D．6，7，8
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各點中，在直線y=2x-1上的點是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-1，-1）

  C．（0，1）

  D．（1，1）
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，E，F分別是AD，BD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為（　　）
  ?

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：208引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下表是某公司25位員工收入的資料．
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	1000
  人數	1	1	1	3	6	1	11	1

  能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是（　　）

  A．平均數和眾數	B．平均數和中位數
  C．中位數和眾數	D．平均數和方差
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A在數軸上，其表示的數為2，過點A作AB⊥OA，且AB=3．以點O為圓心，OB為半徑作弧，與數軸正半軸交于點P，則點P表示的實數為（　　）

  A． 5

  B．3.6

  C． 13

  D．4
  組卷：332引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某學校為了讓學生更好地體會中國傳統節日的文化內涵，在端午節到來之際，組織“端午詩詞朗誦會”．邀請兩位學生和兩位教師擔任評委．比賽評分規則為：每位評委先按十分制對參賽選手獨立打分，然后將兩位學生評委和兩位教師評委的評分按照2：2：3：3的比，計算出選手的最終成績．下表是四位評委給某位選手的打分成績：
  

  學生評委		教師評委
  評委1	評委2	評委3	評委4
  10分	9分	8分	9分

  則該選手的最終成績是（　　）

  A．8.8分

  B．8.9分

  C．9分

  D．9.1分
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 8．下面的三個問題中都有兩個變量：
  ①將游泳池中的水勻速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y與放水時間x；
  ②用彈簧測力計測量物體的質量，彈簧掛重物后的長度y與重物的質量x；
  ③汽車從甲地勻速向乙地行駛，汽車距離乙地的路程y與行駛時間x.
  其中，變量y與變量x之間的函數關系可以用如圖所示的圖象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：231引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若二次根式

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2428引用：97難度：0.7

  解析

三、解答題。（本題共68分，第17-18題，每小題5分，第19-22題，每小題5分，第23題7分，第24-25題，每小題5分，第26題8分，第27題7分）

• 26．在正方形ABCD中，P是射線CB上的一個動點，過點C作CE⊥AP于點E，射線CE交直線AB于點F，連接BE．
  
  （1）如圖1，當點P在線段CB上時（不與端點B，C重合）．
  ①求證：∠BCF=∠BAP；
  ②求證：EA=EC+

  2

  EB；
  （2）如圖2，當點P在線段CB的延長線上時（BP＜BA），依題意補全圖2并用等式表示線段EA，EC，EB之間的數量關系．
  組卷：1749引用：8難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標系xOy中，如果點A，C為某個菱形一組對角的頂點，且點A，C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A，C的“關聯菱形”．例如，圖1中的四邊形ABCD為點A，C的“關聯菱形”．
  已知點M（1，1），點P（a,a）．
  （1）當a=3時，
  ①在點E（2，1），F（1，3），G（-1，5）中，點

  能夠成為點M，P的“關聯菱形”的頂點；
  ②當點M，P的“關聯菱形”MNPQ的面積為8時，求點N的坐標．
  （2）已知直線y=-2x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，若線段AB≤5，且點A是點M，P的“關聯菱形”的頂點，直接寫出a的取值范圍．
  ?
  組卷：770引用：4難度：0.4

  解析