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2022-2023學年黑龍江省綏化市綏棱一中高二（下）期末數學試卷

發布：2024/6/16 8:0:10

1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-2x-8＜0}，則A∩B的一個真子集為（　　）
A．{5} B．{3，4} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
組卷：36引用：3難度：0.8
解析
2．已知
a
=
lo
g
2
3
2
，
b
=
2
2
3
，
c
=
（
2
3
）
2
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a
組卷：170引用：3難度：0.8
解析
3．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）
A．y=x² B．y=2^x C．
y
=
lo
g
2
1
|
x
|
D．y=cosx
組卷：444引用：2難度：0.9
解析
4．設函數f（x）=
5
x
+
4
（
x
＜
0
）
2
x
（
x
≥
0
）
，若角α的終邊經過P（4，-3），則f[f（sinα）]的值為（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：74引用：6難度：0.7
解析
5．已知cosα=
1
2
，-
π
2
＜α＜0，則
cos
（
α
-
π
3
）
的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
2
3
D．1
組卷：373引用：4難度：0.8
解析
6．在下列函數中，最小值為2的是（　　）
A．
y
=
x
+
1
x
B．
y
=
lgx
+
1
lgx
（
1
＜
x
＜
10
）
C．
y
=
x
2
-
2
x
+
2
x
-
1
（
x
＞
1
）
D．
y
=
sinx
+
1
sinx
（
0
＜
x
＜
π
2
）
組卷：170引用：5難度：0.7
解析
7．若
sin
（
α
-
π
4
）
=
5
5
，那么
cos
（
α
+
π
4
）
的值為（　　）
A．
2
5
5
B．
-
2
5
5
C．
5
5
D．
-
5
5
組卷：1502引用：4難度：0.7
解析

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
e
x
+
m
（
x
2
+
2
x
）
，
m
∈
（
0
，
1
2
）
．
（1）若
m
=
1
4
，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若函數g（x）=f（x）-4e^x+4m+2mx,記函數g（x）在（0，+∞）上的最小值為A，求證：-2e＜A＜-2．
組卷：88引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=e^x-alnx（a∈R且為常數）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的極值點個數；
（Ⅱ）若f（x）≥（1-x）e^x-（a-1）lnx+bx+1對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數b的取值范圍．
組卷：145引用：5難度：0.3
解析

A． y = x + 1 x	B． y = lgx + 1 lgx （ 1 ＜ x ＜ 10 ）
C． y = x 2 - 2 x + 2 x - 1 （ x ＞ 1 ）	D． y = sinx + 1 sinx （ 0 ＜ x ＜ π 2 ）

1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x2-2x-8＜0}，則A∩B的一個真子集為（ ）