2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區新聯學校八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在線段、角、等腰三角形、直角三角形四個圖形中，不一定是軸對稱圖形的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：386引用：5難度：0.8

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• 2．下列五個大寫字母，其中是軸對稱圖形的有（　　）

  A．2個

  B．4個

  C．3個

  D．5個
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 3．已知a^m+1=2，a^n-1=8，則a^m+n等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．16
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  組卷：2257引用：125難度：0.9

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• 5．三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子的游戲，要求在他們中間放一個凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應放的最適當的位置在三角形的（　　）

  A．三條角平分線的交點

  B．三邊中線的交點

  C．三邊上高所在直線的交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：984引用：30難度：0.7

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• 6．如圖，A、B是兩個居民小區，快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務中心，使PA+PB最短．下面四種選址方案符合要求的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3146引用：29難度：0.8

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• 7．如果一個三角形的兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形最大角的度數是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．75°

  D．60°
  組卷：12引用：3難度：0.7

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• 8．在數學活動課上，同學們利用如圖的程序進行計算，發現無論x取任何正整數，結果都會進入循環，下面選項一定不是該循環的是（　　）

  A．4，2，1

  B．2，1，4

  C．1，4，2

  D．2，4，1
  組卷：6256引用：77難度：0.9

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．在拓展課上，小林用圓規以點A為圓心，AB長為半徑畫弧BC，使得∠BAC=60°，第二次同樣按逆時針畫圓弧到D點，設∠CAD=α（0°＜α＜120°），顯然AB=AC=AD，連接CD．
  （1）如圖1，連接BD．
  ①若α=70°，直接寫出∠BDC的度數；
  ②在第二次畫圓弧過程中，請探究∠BDC的大小是否改變？若不改變，求出∠BDC的度數；若改變，請說明理由；
  （2）如圖2，若以AB為斜邊作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE，若∠EDC=15°，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．
  
  組卷：57引用：1難度：0.3

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• 25．如圖（1），△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點是底邊BC上的一個動點，PD∥AC，PE∥AB．
  （1）用a表示四邊形ADPE的周長為

  ；
  （2）點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，請說明理由；
  （3）如果△ABC不是等腰三角形（圖2），其他條件不變，點P運動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形（不必說明理由）．
  
  組卷：1200引用：4難度：0.5

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