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2022-2023學年四川省成都七中高三（上）一診模擬數學試卷（理科）

發布：2024/10/27 22:0:2

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求.把答案涂在答題卷上.）

1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|x≥-1}，則集合A∩B的元素個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1050引用：12難度：0.8
解析
2．若復數z滿足（z-1）?i=1-i,則z的虛部是（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：63引用：5難度：0.8
解析
3．“-1＜m＜7”是“方程
x
2
m
+
1
+
y
2
7
-
m
=
1
表示橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：542引用：6難度：0.7
解析
4．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=
3
2
，那么原△ABC的面積是（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
4
組卷：1232引用：22難度：0.9
解析
5．已知圓臺形的花盆的上、下底面的直徑分別為8和6，該花盆的側面展開圖的扇環所對的圓心角為
π
2
，則母線長為（　　）
A．4 B．8 C．10 D．16
組卷：134引用：7難度：0.6
解析
6．一種藥品在病人血液中的量不低于1500mg時才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥品的量為0mg,用藥后，藥在血液中以每小時20%的比例衰減．現給某病人靜脈注射了3000mg的此藥品，為了持續保持療效，則最長需要在多少小時后再次注射此藥品（lg2≈0.301，結果精確到0.1）（　　）
A．2.7 B．2.9 C．3.1 D．3.3
組卷：209引用：5難度：0.7
解析
7．如圖所示的程序框圖中，若輸出的函數值f（x）在區間[-2，2]內，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）
A．[-2，2] B．[-2，4] C．[-1，4] D．[-1，2]
組卷：29引用：7難度：0.6
解析

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四、解答題（共2小題，滿分10分）

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
1
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
，θ∈[0，2π），點A（-3，0），以坐標原點O為極點，x軸為正半軸為極軸的建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）過坐標原點O任作直線l與曲線C交于E、F兩點，求AE?AF的值．
組卷：63引用：5難度：0.5
解析
23．已知a,b,c∈R⁺，?x∈R，不等式|x-1|-|x-2|≤a+b+c恒成立．
（Ⅰ）求證：
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
3
；
（Ⅱ）求證：
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
c
2
+
a
2
≥
2
．
組卷：97引用：9難度：0.8
解析