2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）第二單元數學試卷（選修4-5）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若0＜x＜y＜1，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．4y＜4x	B．x3＞y3
  C．log4x＜log4y	D． （ 1 4 ） x ＜ （ 1 4 ） y
  組卷：84引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設p,q是兩個命題，

  p

  ：

  x

  +

  1

  x

  ≤

  0

  ，

  q

  ：

  |

  2

  x

  +

  1

  |

  ＜

  1

  ，

  則

  p

  是

  q

  （　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：466引用：11難度：0.5

  解析

• 3．函數y=|x-3|+|x-7|的最小值為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D．6
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 4．不等式|x+log₃x|＜|x|+|log₃x|的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：40引用：11難度：0.9

  解析

• 5．ab＞ac是b＞c的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設

  P

  =

  2

  ，

  Q

  =

  7

  -

  3

  ，

  R

  =

  6

  -

  2

  ，則P，Q，R的大小順序是（　　）

  A．P＞Q＞R

  B．P＞R＞Q

  C．Q＞P＞R

  D．Q＞R＞P
  組卷：211引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分58分）

• 19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊依次為a,b,c,求證：

  a

  A

  +

  b

  B

  +

  c

  C

  a

  +

  b

  +

  c

  ≥

  π

  3

  ．
  組卷：0引用：1難度：0.3

  解析

• 20．已知實數x、y、z不全為零，求證：

  x

  2

  +

  xy

  +

  y

  2

  +

  y

  2

  +

  yz

  +

  z

  2

  +

  z

  2

  +

  zx

  +

  x

  2

  ＞

  3

  2

  （x+y+z）．
  組卷：12引用：1難度：0.3

  解析