2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程5x²-2x+2=0的一次項系數是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．2

  D．0
  組卷：649引用：13難度：0.8

  解析

• 2．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：869引用：10難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-2=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+2）2=6

  C．（x-2）2=2

  D．（x-2）2=6
  組卷：262引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程（2x+4）（x-3）=0的兩個根分別為（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=3	B．x1=-4，x2=-3
  C．x1=-4，x2=3	D．x1=-2，x2=3
  組卷：272難度：0.5

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• 5．向陽村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元．設人均年收入的平均增長率為x,則下列所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．14520（1-x2）=12000	B．12000（1+x）2=14520
  C．14520（1+x）2=12000	D．12000（1-x）2=14520
  組卷：596難度：0.7

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• 6．在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過多次重復試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.4左右，則袋中白球約有（　　）

  A．5個

  B．10個

  C．15個

  D．25個
  組卷：1404引用：21難度：0.9

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• 7．如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度．如果標桿BE高1.2m,測得AB=1.6m,BC=12m,則樓高CD是（　?。?/h2>

  A．9m

  B．9.6m

  C．10.2m

  D．11.2m
  組卷：356引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題有7小題，共55分）

• 21．上課時，老師要求同學們解決下面這道問題：
  （1）問題1：如圖（a），矩形ABCD中，AB=6，AD=10，點E在邊CD上，將△ADE沿AE翻折，點D剛好落到邊BC上的點F處．
  ①CF的長為

  ；
  ②求DE的長．
  請你也完成這道問題．
  完成問題1后，老師進行了如下的變式：
  （2）問題2：如圖（b），矩形ABCD中，AB=6，AD=10，若E為邊CD的中點，將△ADE沿AE翻折到△AD′E，延長AD′交BC于點M，△ABM的周長是多少？請你直接寫出答案．
  （3）問題3：如圖（c），將矩形變為邊長為6的正方形ABCD，點E在邊CD上，DE=4，將△ADE沿AE翻折到△AD′E，延長AD′交BC于點N，請你直接寫出BN的長．
  組卷：584引用：1難度：0.3

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• 22．問題情景：
  我們知道，如圖（a），在△ABC中，若D，E分別是AB，AC的中點，則DE∥BC，且

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  問題發現：（1）如圖（b），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若F為DE的中點，BF的延長線交AC于點G．
  ①若BC=8，則EF=

  ；
  ②

  AG

  AC

  =

  ．
  問題拓展：（2）如圖（c），在（1）的條件下，若H為CE的中點，BH交CD于點M．若BC=8，CD=6，求CM的長．
  變式探究：若將問題（2）中的BH改為∠FBC的平分線呢？
  （3）如圖（d），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若F為DE的中點，BH為∠FBC的平分線交CD于點M．若

  BF

  BC

  =

  5

  8

  ，CD=6，請直接寫出此時CM的長．
  
  組卷：390引用：1難度：0.7

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