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2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

1．設(shè)z=（2i-1）i,則復(fù)數(shù)z的實部和虛部之和為（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：191引用：4難度：0.8
解析
2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若a=3，
c
=
3
，
B
=
π
6
，則b=（　　）
A．
2
3
B．
2
2
C．
3
D．
2
組卷：150引用：5難度：0.7
解析
3．向量
a
=
（
2
，
1
）
在向量
b
=
（
3
，
4
）
上的投影向量的坐標(biāo)為（　　）
A．（6，8） B．（-6，-8） C．
（
6
5
，
8
5
）
D．
（
-
6
5
，-
8
5
）
組卷：159引用：4難度：0.8
解析
4．已知直線a,b和平面α，下列說法正確的是（　　）
A．若a∥b,b∥α，則a∥α B．若a∥b,b?α，則a∥α
C．若a⊥α，b⊥α，則a∥b D．若a∥α，b∥α，則a∥b
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=（　　）
A．
1
3
a
+
1
2
b
B．
1
4
a
+
1
2
b
C．
1
5
a
+
1
2
b
D．
1
6
a
+
1
2
b
組卷：616引用：12難度：0.8
解析
6．一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′如圖所示，若O′B′=1，那么原△ABO的面積是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
2
D．
4
2
組卷：37引用：1難度：0.7
解析
7．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=
3
，則異面直線AD，BC所成的角為（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：139引用：16難度：0.7
解析

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，AC₁交A₁C于點O，∠BAC=90°，D為BC中點．
（1）求證：C₁A⊥平面A₁B₁C；
（2）求直線B₁C₁與平面A₁B₁C所成的角．
組卷：258引用：7難度：0.5
解析
22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,且
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
CA
?
CB
BA
?
BC
．
（1）求角B的大小；
（2）求sin²A+sin²C的取值范圍；
（3）若D是AC邊上的一點，且AD：DC=1：2，BD=1，當(dāng)a+3c取最大值時，求△ABC的面積．
組卷：149引用：3難度：0.5
解析

A．若a∥b,b∥α，則a∥α	B．若a∥b,b?α，則a∥α
C．若a⊥α，b⊥α，則a∥b	D．若a∥α，b∥α，則a∥b

1．設(shè)z=（2i-1）i,則復(fù)數(shù)z的實部和虛部之和為（ ）