2023年海南省海口九中中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題。(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,有且只有一個是正確的,請在答題卡上把你認為正確答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．若氣溫上升3℃記作+3℃，則氣溫下降2℃記作（　　）

  A．-3℃

  B．+3℃

  C．-2℃

  D．+2℃
  組卷：358引用：8難度：0.5

  解析

• 2．若x=-1，y=4，則代數式2（x+y）的值為（　　）

  A．-6

  B．-10

  C．6

  D．2
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 3．從邊長為2cm的立方體中挖去邊長為1cm的立方體，得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在國家大數據戰略的引領下，我國在人工智能領域成績顯著．大數據中心的規模和數據存儲量，決定著人工智能深度學習的質量和速度，其中的一個大數據中心能存儲58000000000本書籍．數據58000000000用科學記數法表示為 （　　）

  A．5.8×1010

  B．5.8×1011

  C．5.8×109

  D．0.58×1011
  組卷：83引用：3難度：0.9

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• 5．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍為 （　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：188引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦．若∠C=70°，則∠BAD的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：155引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．a2÷ 1 a =a3	B． 1 2 a + 1 3 a = 1 5 a
  C． 1 a - 1 b = a - b ab	D．（-y）2?（-y）-1=y
  組卷：140引用：3難度：0.7

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三、解答題。(本題滿分72分)

• 21．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點（點E不與點B、C重合），DF⊥DE交BA延長線于點F．
  
  （1）求證：△DCE≌△DAF；
  （2）如圖2，連接EF，交AD于點K，過點D作DG⊥EF交AB于點G，垂足為點H，連接HB、HC．
  ①求證：△DKE∽△HDC；
  ②若AB=1，設CE=x,當△BHE是等邊三角形時，求x的值；
  ③當BH∥DE時，求證：BE=

  2

  CE．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=ax²-

  13

  4

  x+c（a＜0）經過點A（-4，0）、C（0，3），交x軸于另一點B，點P（m,n）在第二象限的拋物線上．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）過點P作PD⊥x軸于點D，交AC于點E，作PF∥AC交y軸于點F．
  ①求出四邊形PECF的周長l與m的函數表達式，并求l的最大值；
  ②當四邊形PECF是菱形時，請求出P點的橫坐標；
  ③是否存在點P，使得以P、E、C為頂點的三角形與△ADE 相似？若存在，請求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：203引用：1難度：0.2

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