2021-2022學年陜西省安康市漢濱區五里高級中學高二（上）期中數學試卷

一．選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，每小題只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-2，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  組卷：5265引用：29難度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1750引用：120難度：0.9

  解析

• 3．設{a_n}是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：1004引用：40難度：0.9

  解析

• 4．數列{a_n}的通項公式是a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，若前n項和為10，則項數n為（　　）

  A．11

  B．99

  C．120

  D．121
  組卷：242引用：40難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，B=60°，b²=ac,則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：485引用：70難度：0.9

  解析

• 6．若a＞b,則（　　）

  A．ln（a-b）＞0

  B．3a＜3b

  C．a3-b3＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：3121引用：41難度：0.9

  解析

• 7．{a_n}為等差數列，S_n為前n項和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．d＜0	B．a7=0
  C．S9＞S5	D．S6和S7均為Sn的最大值
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知公差d≠0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=25，a₂是a₁與a₅的等比中項．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：250引用：7難度：0.6

  解析

• 22．已知在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知c=2，

  C

  =

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）若△ABC的面積等于

  3

  ，求a,b；
  （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析