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          2023年河北省秦皇島市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

          發(fā)布:2024/5/1 8:0:8

          一、選擇題(本大題有16個小題,共42分.1-10小題各3分,11-16小題各2分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

          • 1.如圖是兩條平行線,則表示這兩條平行線間距離的線段有(  )

            組卷:360引用:5難度:0.7
          • 2.對于下面兩個等式①(a+b)+c=a+(b+c),②(ab)c=(ac)b,下列說法正確的是(  )

            組卷:156引用:3難度:0.8
          • 3.在物聯(lián)網(wǎng)時代的所有芯片中,14nm芯片正在成為需求的焦點.已知nm即納米,是長度的度量單位,1nm=1×10-9m.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-8,則a的值是(  )

            組卷:42引用:5難度:0.8
          • 4.如圖,有A,B,C三地,B地在A地北偏西36°方向上,AB⊥BC,則B地在C地的(  )

            組卷:158引用:5難度:0.7
          • 5.
            -
            1
            3
            -
            1
            4
            互為倒數(shù)的是(  )

            組卷:1161引用:10難度:0.9
          • 6.圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個小正方體改變位置后得到圖②,則圖①與圖②的三視圖不相同的是(  )

            組卷:41引用:2難度:0.6
          • 7.在復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)時,張老師給出以下兩個說法:
            ①不等式a>2a一定不成立,因為不等式兩邊同時除以a,會出現(xiàn)1>2的錯誤結(jié)論;
            ②如果a>b,c>d,那么一定會得到a-c>b-d;
            下列判斷正確的是(  )

            組卷:253引用:5難度:0.7
          • 8.下列說法正確的是(  )

            組卷:36引用:3難度:0.8

          三、解答題(本大題有7個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

          • 25.某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀.在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示,為使水流形狀較為美觀,設(shè)計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度,此時離地面2.25米.

            (1)以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系,水流到OA水平距離為x米,水流噴出的高度為y米,求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
            (2)張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到,此時他離花形柱子OA的距離為d米,求d的取值范圍;
            (3)為了美觀,在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈,射燈射出的光線與地面成45°角,如圖3所示,光線交匯點P在花形柱子OA的正上方,其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4,求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離.

            組卷:1786引用:16難度:0.3
          • 26.綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以“線段的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
            問題情境:在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置,使得∠DAE+∠BAC=180°.

            (1)操作判斷
            當(dāng)AE∥BC時,如圖1,連接CE,試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明;
            (2)深入探究
            連接BE,取BE的中點G,連接AG.善于思考的小東發(fā)現(xiàn)當(dāng)點D在BC邊上運動時,
            AG
            CD
            的值始終不變,請你利用圖2求
            AG
            CD
            的值.
            (3)解決問題
            若∠BAC=60°,AB=6,如圖3,在(2)的探究中,當(dāng)
            AD
            =
            31
            時,直接寫出C,G兩點之間的距離.

            組卷:609引用:6難度:0.3
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