2021-2022學年四川省攀枝花第三高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，總分60分）

• 1．拋物線x²=8y的焦點坐標為（　　）

  A．（2，0）

  B．（4，0）

  C．（0，2）

  D．（0，4）
  組卷：171引用：14難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈（1，+∞），x²+x-2＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈（1，+∞），x2+x-2≤0	B．?x?（1，+∞），x2+x-2≤0
  C．?x∈（1，+∞），x2+x-2＜0	D．?x∈（1，+∞），x2+x-2≤0
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：619引用：51難度：0.9

  解析

• 4．使得“直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直”的充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=3

  D．a(chǎn)=3或a=0
  組卷：179引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中有誤的是（　　）

  A．成績在[70，80]分的考生人數(shù)最多

  B．不及格的考生人數(shù)為1000人

  C．考生競賽成績的平均分約70.5分

  D．考生競賽成績的中位數(shù)為75分
  組卷：484引用：10難度：0.7

  解析

• 6．小王同學有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個與之同顏色的筆帽，平時小王都將筆和筆帽套在一起，但偶爾會將筆和筆帽搭配成不同色．將筆和筆帽隨機套在一起，請問小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 7．直線

  y

  =

  k

  （

  x

  +

  2

  ）

  與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  有且只有一個公共點，則k的不同取值有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：174引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共6小題，總分70分）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點．且長軸長為4．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程：
  （Ⅱ）若A是橢圓E的左頂點，經(jīng)過左焦點F的直線l與橢圓E交于C，D兩點，求△OAD與△OAC的面積之差的絕對值的最大值．（O為坐標原點）
  組卷：301引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為A₁（-2，0），A₂（2，0），橢圓上不同于A₁，A₂的任意一點P，直線PA₁和PA₂斜率之積為

  -

  3

  4

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）過橢圓內(nèi)一點M（m,0）（m≠0），作一條不垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點，點Q和點B關(guān)于x軸對稱，直線AQ交x軸于點N（n,0），證明：m?n為定值．
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析