2020-2021學年四川省樂山市井研縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共36分）下列各題所給答案中，有且只有一個答案是正確的.

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 6

  C． x 3

  D． 0 . 2
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程2x²-5x+3=0，則該方程根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．兩個根都是自然數	D．無實數根
  組卷：2273引用：67難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．確定事件發生的概率為0或者1

  B．“守株待兔”是不可能事件

  C．明天下雨的概率為99%，則明天很有可能下雨

  D．13人中至少有兩人出生月份相同
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某機械廠四月份的產值為50萬元，第二季度的總產值為180萬元．設該廠五、六月份產值平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=180

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=180

  C．50（1+2x）=180

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=180
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列各組長度的線段中，成比例線段的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．1cm, 2 cm, 3 cm, 6 cm
  C．2cm,4cm,6cm,8cm	D． 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 6．兩個相似三角形的面積之比為

  9

  4

  ，則它們的對應邊之比為（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C． 3 2

  D． 81 16
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,P是AB上一點，若以P、A、D為頂點的三角形與△PBC相似，則PA的長度為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．1cm或4cm

  D．2cm或3cm
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：5036引用：65難度：0.9

  解析

• 9．如圖，河堤橫截面為梯形，上底為4m,河堤高為6m,斜坡AD的坡度為1：3，斜坡CB的坡角為45°，則河堤橫截面的面積為（　　）

  A．48m2

  B．96m2

  C．84m2

  D．156m2
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

六、綜合與實踐。（第27小題10分，第28小題11分，共21分）

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  2

  ，點P為AB邊上一動點（不與點，B重合），將直角尺的直角頂點放在P點，兩邊交BC于點D，交AC于點E．
  
  （1）如圖1，若點P為AB邊中點，PE⊥AC于點E，則

  PE

  PD

  的值為

  ；
  （2）如圖2，若直角尺繞中點P旋轉，當PE與AC不垂直時，（1）中

  PE

  PD

  的值是否會發生變化？請說明理由；
  （3）若

  AP

  AB

  =

  1

  n

  （n≥1且為正整數），請在圖3中補全圖形，求

  PE

  PD

  的值．（用含n的式子表示）
  組卷：43引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連結BC，已知tan∠CAO=3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為線段BC上一動點（不與B、C重合），PM∥y軸交拋物線于M，交x軸于N，當△BCM的面積最大時，求△BPM的周長；
  （3）在（2）問的條件下，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，滿足△CNQ是以點C為直角頂點的直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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