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2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知命題p：?x∈N，ex≤e^x，則命題p的否定為（　　）
A．?x∈N，ex＞e^x B．?x∈N，ex≥e^x C．?x∈N，ex≤e^x D．?x∈N，ex＞e^x
組卷：129引用：7難度：0.8
解析
2．若集合A={-1，4，7}，B={-1，3，7，9}，則A∩B=（　　）
A．{-1，7} B．{-1，3} C．{-1，3，7} D．{-1，3，4，7，9}
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)為增函數(shù)的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
lo
g
3
1
x
B．f（x）=x³
C．f（x）=sinx D．
f
（
x
）
=
（
2
3
）
x
組卷：156引用：3難度：0.8
解析
4．若α為第一象限角，則
α
2
為（　　）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一象限角或第三象限角
D．第二象限角或第四象限角
組卷：742引用：8難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
|
x
|
+
1
x
2
+
1
-
1
的部分圖像大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：358引用：14難度：0.8
解析
6．設(shè)a=3^0.2，b=0.3²，c=log_0.32，則（　　）
A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
7．從盛有1L純酒精的容器中倒出
2
3
L
，然后用水填滿；再倒出
2
3
L
，又用水填滿；…；連續(xù)進(jìn)行n次，容器中的純酒精少于0.01L，則n的最小值為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：50引用：3難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=2lnx+（-1）ⁿx²+2．
（1）證明：當(dāng)n=1時，f（x）在（1，e）上有零點(diǎn)．
（2）當(dāng)n=2時，關(guān)于x的方程f（x）=m在[1，2]上沒有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．
組卷：54引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=g（x）的圖像，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在第（2）問的前提下，對于任意
x
1
∈
[
-
π
3
，
π
3
]
，是否總存在實(shí)數(shù)
x
2
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
，使得f（x₁）+g（x₂）=m成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：334引用：8難度：0.5
解析

A． f （ x ） = lo g 3 1 x	B．f（x）=x³
C．f（x）=sinx	D． f （ x ） = （ 2 3 ） x

A．	B．
C．	D．

1．已知命題p：?x∈N，ex≤ex，則命題p的否定為（ ）