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2023年遼寧省朝陽市部分學校中考數學二模試卷

發布：2024/5/16 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．
-
3
的倒數是（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
-
3
D．
-
3
3
組卷：511引用：10難度：0.9
解析
2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：37引用：1難度：0.9
解析
3．計算：2x?（-3x²y³）=（　　）
A．6x³y³ B．-6x²y³ C．-6x³y³ D．18x³y³
組卷：739引用：12難度：0.8
解析
4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（　　）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠A=∠C D．AC=BD
組卷：749引用：6難度：0.7
解析
5．將b³-4b分解因式，所得結果正確的是（　　）
A．b（b²-4） B．b（b-4）²
C．b（b-2）² D．b（b+2）（b-2）
組卷：792引用：6難度：0.9
解析
6．如果一個正多邊形的內角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（　　）
A．45° B．60° C．72° D．90°
組卷：1456引用：28難度：0.7
解析
7．均勻的正方體骰子的六個面上的點數分別為1、2、3、4、5，6，拋擲正方體骰子一次，朝上的面上的點數不大于2的概率為（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：236引用：5難度：0.9
解析
8．已知二元一次方程組
x
-
y
=
-
5
x
+
2
y
=
-
2
的解為
x
=
-
4
y
=
1
，則在同一平面直角坐標系中，直線l₁：y=x+5與直線l₂：y=
-
1
2
x-1的交點坐標為（　　）
A．（4，1） B．（1，-4） C．（-1，-4） D．（-4，1）
組卷：932引用：17難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9小題，滿分65分解答應寫出必要的演其步驟，文字說明政證明過程）

24．綜合與實踐
問題情境：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB上的動點（不與點A，B重合）．
操作發現：
（1）如圖①，當AC=BC時，把線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，連接DE，BE．
①∠CBE的度數為
；
②探究發現AD和BE有什么數量關系，請寫出你的探究過程；
探究證明：
（2）如圖2，當BC=2AC時，把線段CD繞點C逆時針旋轉90°后并延長為原來的兩倍，記為線段CE．
①在點D的運動過程中，請判斷AD與BE有什么數量關系？并證明；
②若AC=2，在點D的運動過程中，當△CBE的形狀為等腰三角形時，直接寫出此時△CBE的面積．
組卷：459引用：3難度：0.1
解析
25．綜合與探究
如圖，拋物線y=-
1
2
x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為（-2，0），（0，4），連接AC，BC．點P是y軸右側的拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的函數表達式，并直接寫出點B的坐標；
（2）連接PA，交直線BC于點D，當線段AD的值最小時，求點P的坐標；
（3）點Q是坐標平面內一點，是否存在點Q，使得以點A，C，P，Q為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：467引用：3難度：0.3
解析