2010年秋季湖南省湘西州鳳凰縣八年級數學競賽（初賽）試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．如果m是大于1的偶數，那么m一定小于它的（　　）

  A．相反數

  B．倒數

  C．絕對值

  D．平方
  組卷：158引用：15難度：0.9

  解析

• 2．當x=-2時，ax³+bx-7的值為9，則當x=2時，ax³+bx-7的值是（　　）

  A．-23

  B．-17

  C．23

  D．17
  組卷：806引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若|a|=5，|b|=3，那么a?b的值有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個整數，則整數x可取值共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：970引用：22難度：0.7

  解析

• 5．四個不相等的整數a,b,c,d,它們的積等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．3

  D．不能確定
  組卷：985引用：27難度：0.9

  解析

• 6．已知∠A與∠B之和的補角等于∠A與∠B之差的余角，則∠B=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：274引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．現在由五個福娃帶我們去參觀國家體育館“鳥巢”，貴賓門票是每位30元，20人以上（含20人）的團體票8折優惠，我們一行共有18人（包括福娃），當領隊歡歡準備好零錢到售票處買18張票時，愛動腦筋的晶晶喊住了歡歡，提議買20張票，歡歡不明白，明明我們只有18人，買20張票豈不是“浪費”嗎？
  （1）請你算算，晶晶的提議對不對？是不是真的“浪費”呢？
  （2）當人數少于20人時，至少要有多少人去“鳥巢”，買20張票反而合算呢？
  
  組卷：109引用：10難度：0.3

  解析

• 20．如圖，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足為H，與AD交于E，與AC交于F，過點C的直線CM交AD的延長線于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
  求證：DE=

  1

  2

  CF．
  組卷：1170引用：3難度：0.3

  解析