2010-2011學年山東省濟寧市兗州市高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1≤x≤0}
  組卷：1引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x²+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）

  A．p是假命題

  B．q是真命題

  C．-p是假命題

  D．-q是假命題
  組卷：7引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果復數z=2+ai滿足條件

  |

  z

  |

  ＜

  13

  ，那么實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，1）

  D． （ - 3 ， 3 ）
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 4．命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
  假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
  所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
  這與三角形的內角和等于180°矛盾
  所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
  本題采用的證明方法是（　　）

  A．數學歸納法

  B．分析法

  C．綜合法

  D．反證法
  組卷：96引用：2難度：0.9

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• 5．在以下關于向量的命題中，不正確的是（　　）

  A．若向量 a = （ 1 ， 2 ） ， 向量 b = （ - 2 ， 1 ） ， 則 a ⊥ b

  B．△ABC中，有 AB + BC = AC

  C．△ABC中 AB 和 CA 的夾角為角A

  D．已知四邊形ABCD，則四邊形ABCD是菱形的充要條件是 AB = DC ， 且 | AB | = | AD |
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=2^x的反函數的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是底為1，高為2的矩形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為（　　）

  A．2π

  B． 5 π 2

  C．4π

  D．5π
  組卷：25引用：6難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知一直線l與橢圓

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  相交于A、B兩點，且弦AB的中點為P（2，1）．
  （I）求直線l的方程；
  （II）求|AB|的長．
  組卷：37引用：3難度：0.1

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• 22．已知函數f（x）=x³-3ax²-bx,其中a,b為實數，
  （1）若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a,b的值；
  （2）若f（x）在區間[-1，2]上為減函數，且b=9a,求a的取值范圍．
  組卷：119引用：30難度：0.5

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