2022年廣東省梅州市梅江區中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A．-4和 1 4

  B．4和-4

  C．-4和- 1 4

  D． 1 4 和4
  組卷：651引用：7難度：0.8

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• 2．據悉，深圳市2022年報考中考的人數為11.2萬人，其中11.2萬用科學記數法表示為（　　）

  A．11.2×104

  B．1.12×104

  C．0.112×106

  D．1.12×105
  組卷：181引用：4難度：0.9

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• 3．將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：25難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．AD=AE

  B．DB=EC

  C．∠ADE=∠C

  D．DE= 1 2 BC
  組卷：1526引用：70難度：0.9

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• 5．兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩定，通常還需要比較他們成績的（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．方差

  D．以上都不對
  組卷：1106引用：59難度：0.9

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• 6．將函數y=-x²+2的圖象向右平移3個單位后再向上平移1個單位，得到的圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=-（x-3）2+3	B．y=-（x+3）2+3
  C．y=-（x+3）2+1	D．y=-（x-3）2+1
  組卷：180引用：8難度：0.9

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• 7．一次函數y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數軸上表示正確的是（　　）
  ?

  A．?

  B．

  C．?

  D．?
  組卷：619引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4810引用：32難度：0.6

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三．解答題（共9小題，滿分62分）

• 24．如圖，直線y=

  3

  x+m（m＞0）與x軸交于A，與y軸交于B，AC平分∠BAO．
  （1）尺規作圖：過點C作CD⊥AC交AB于D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）求證：AD=

  1

  2

  BD+AO；
  （3）若m=4

  3

  ，點E、F分別為AC、AO上的動點，求OE+EF的最小值．
  組卷：316引用：2難度：0.3

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• 25．【問題情境】
  （1）同學們我們曾經研究過這樣的問題：已知正方形ABCD，點E在CD的延長線上，以CE為一邊構造正方形CEFG，連接BE和DG，如圖1所示，則BE和DG的數量關系為

  ，位置關系為

  ．
  【繼續探究】
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為一邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，如圖2所示，
  ①請判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；
  ②連接BG，若AE=1，求線段BG長．愛動腦筋的小麗同學是這樣做的：過點G作GH⊥BC，如圖3，你能按照她的思路做下去嗎？請寫出你的求解過程．
  【拓展提升】
  （3）在（2）的條件下，點E在AD邊上運動時，利用圖2，則BG+BE的最小值為

  ．
  
  組卷：1979引用：10難度：0.1

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