2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市靖江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號填入答題卷上.）

• 1．我國冬奧會將于2022年2月4日在北京，張家口等地召開，并在此之前進(jìn)行了冬奧會會標(biāo)征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  組卷：570引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列各式

  5

  a

  a

  、

  n

  2

  m

  、

  1

  2

  π

  、

  a

  b

  +1、

  a

  +

  b

  3

  中分式有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 3．要想了解九年級1500名學(xué)生的心理健康評估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（　　）

  A．1500名學(xué)生是總體

  B．每名學(xué)生的心理健康評估報(bào)告是個(gè)體

  C．被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．300名是樣本容量
  組卷：317引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是（　　）

  A．四邊形ABCD是梯形	B．四邊形ABCD是菱形
  C．對角線AC=BD	D．AD=BC
  組卷：6349引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（　　）

  A．22

  B．18

  C．14

  D．11
  組卷：2267引用：79難度：0.7

  解析

• 6．如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位．定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形．圖中以A，B為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：289引用：5難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，答案填入答題卷上.）

• 7．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意義，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：562引用：30難度：0.7

  解析

• 8．在根式

  4

  、

  8

  、

  27

  中，與

  2

  是同類二次根式的是

   

  ．
  組卷：732引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分.請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．
  （1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對角線AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求△OEA的面積．
  
  組卷：2430引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）求點(diǎn)B到線段AC的距離；
  （2）當(dāng)NP經(jīng)過線段AC中點(diǎn)時(shí)，求t的值并直接寫出此時(shí)線段MQ、NQ的關(guān)系；
  （3）連接AN、CP，在點(diǎn)M、N運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形ANCP的面積與四邊形ABNP的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （4）將△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在點(diǎn)M、N運(yùn)動過程中，
  ①是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQMK為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  ②是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQMK為正方形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：98引用：2難度：0.1

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