2022年山西省晉中市壽陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
-
1．-6的相反數(shù)是（ ）
組卷：890引用：308難度：0.9 -
2．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
組卷：99引用：3難度：0.8 -
3．垃圾分類不僅有利于提升全社會(huì)的文明程度，還可以減少不同垃圾的相互污染，有利于廢舊物質(zhì)的回收利用，而且有利于對(duì)生態(tài)垃圾和非生態(tài)垃圾的分離．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：80引用：6難度：0.9 -
4．2021年5月11日上午，第七次全國(guó)人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果正式發(fā)布．2020年11月1日零時(shí)，全國(guó)人口共141178萬(wàn)人，與2010年的133972萬(wàn)人相比，增加了7206萬(wàn)人，增長(zhǎng)5.38%；年平均增長(zhǎng)率為0.53%．?dāng)?shù)據(jù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：24引用：2難度：0.7 -
5．已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x、5，它們的平均數(shù)是4，則這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
組卷：225引用：3難度：0.7 -
6．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD=（ ）組卷：1539引用：22難度：0.7 -
7．公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則tanθ的值為（ ）組卷：95引用：2難度：0.6
三、解答題。（共8小題，滿分75分）
-
22．問(wèn)題情境：如圖1所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，在圖1中將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖2，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=
BD，EN=12CE，得到圖3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：12
（1）猜想證明：若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖2中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ．
②在圖3中，猜想∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）拓展應(yīng)用：其他條件不變，若AB=AC，按上述操作方法，得到圖4，請(qǐng)你繼續(xù)探究：∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系？AM與AN的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想．2組卷：125引用：2難度：0.3 -
23．如圖1，關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線DE上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等，若存在求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由；
（3）如圖2，直線DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使S△FBC=3S△EBC，若存在，請(qǐng)你直接寫出符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：81引用：1難度：0.1