2023年湖北省武漢市華中科技大學附中中考數學二調模擬試卷

一、單選題

• 1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：49難度：0.9

  解析

• 2．布袋里有1個紅球、2個白球，從中同時摸出2個，下列事件中必然事件是（　　）

  A．至少摸出1個白球	B．摸出1個紅球，1個白球
  C．摸出2個紅球	D．摸出2個白球
  組卷：306引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線AB的距離為5，則直線AB與⊙O的位置關系（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．相交或相切
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，變形后的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=-5

  B．（x-6）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：343難度：0.7

  解析

• 5．若將函數y=2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-3x-2=0的兩實數根分別為x₁，x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

• 7．將A，B，C，D四個字母分別寫在4張無差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小青先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小云從中隨機抽取一張卡片．則小青和小云抽中不同字母的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 7 8
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是拋物線y=-2ax²-8ax+3（a＜0）圖象上的點，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．
  
  【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過A點作AC的垂線l,點P為l上一動點（不與點A重合），連接CP，把線段CP繞點C逆時針方向旋轉60°得到CQ，連QB．請寫出AP與BQ的數量關系并說明理由；
  【深入探究】（2）如圖3，在（1）的條件下，連接PB并延長PB交直線CQ于點D．當點P運動到PD⊥CQ時，若

  AC

  =

  2

  ，求PB的長；
  【拓展探究】（3）如圖4，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC=1，BC=3，則CD長為

  ．
  
  組卷：1060引用：5難度：0.1

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• 24．拋物線C₁：y=x²+6x+5交y軸于點M，且與拋物線C₂關于y軸對稱．
  （1）求點M的坐標及拋物線C₂的解析式；
  （2）已知拋物線C₁經過點（m,n），將點（m,n）向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的點恰好落在拋物線C₂上，求m,n的值；
  （3）如圖，點A在拋物線C₁上橫坐標為-6．點B與點A關于y軸對稱，且過點B的直線l₁與拋物線C₂有且僅有一個交點，平移直線l₁與拋物線C₂交于C，D兩點，直線CM，DM與x軸分別交于H，E兩點，設點H橫坐標為h,點E橫坐標為e,試求h和e之間的等量關系式．
  組卷：254引用：2難度：0.2

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