2022-2023學(xué)年福建省福州四十中九年級（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（　　）

  A．滾動(dòng)過程中的籃球

  B．一個(gè)圖形沿某直線對折過程

  C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)

  D．鐘表鐘擺的擺動(dòng)
  組卷：470引用：3難度：0.7

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• 2．若關(guān)于x的方程x²+2ax+4a=0有一個(gè)根為-3，則a的值是（　　）

  A．9

  B．4.5

  C．3

  D．-3
  組卷：606引用：2難度：0.7

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• 3．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減少

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：743引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是AC邊上一點(diǎn)．將△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACE．若∠1=20°，則∠E的大小是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．80°
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2862引用：18難度：0.7

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• 6．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：2523引用：15難度：0.6

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• 7．如圖，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，連接AA′．則線段AA′的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  組卷：2014引用：19難度：0.8

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• 8．畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列表如下：
  

  x	…	1	2	3	4	5	…
  y	…	0	1	0	-3	-8	…

  關(guān)于此函數(shù)有下列說法：①函數(shù)圖象開口向上；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小；③當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：494引用：3難度：0.7

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三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．把兩個(gè)等腰直角三角形紙片△OAB和△OCD放在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-5，0），B（0，5），OC=OD=4，∠COD=90°，將△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  （1）當(dāng)△OCD旋轉(zhuǎn)至如圖的位置時(shí)，∠AOC=30°，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)△OCD旋轉(zhuǎn)至B，C，D三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求AC的長；
  （3）當(dāng)△OCD旋轉(zhuǎn)至∠OBC的度數(shù)最大時(shí)，則△OAD的面積為

  ．
  組卷：361引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2x+c與直線y=x+1交于點(diǎn)A、C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AC距離的最大值；
  （3）若點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：707引用：3難度：0.3

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