2022-2023學年山東省濱州市惠民實驗中學教育集團九年級（上）第一次月考數學試卷

一．選擇題：每小題3分，共36分．

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程x²+x+m²-4=0的一個根是0，則m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2或-2
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若點（-1，4），（3，4）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，則此拋物線的對稱軸是（　　）

  A．直線x=- b a

  B．直線x=1

  C．直線x=3

  D．直線x=2
  組卷：239引用：7難度：0.7

  解析

• 4．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．頂點坐標是（1，2）
  C．對稱軸是直線x=-1	D．有最大值是2
  組卷：534引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知點P關于x軸的對稱點P₁的坐標是（2，3），那么點P關于原點的對稱點P₂的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：542引用：68難度：0.7

  解析

• 6．已知點（-3，y₃），（-2，y₁），（-1，y₂）在函數y=x²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：136引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  組卷：7429引用：95難度：0.9

  解析

• 8．在同一坐標系中，一次函數y=-mx+n²與二次函數y=x²+m的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9189引用：134難度：0.9

  解析

三、解答題：6題，共54分．

• 23．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
  （3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？
  組卷：1691引用：89難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最小？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標．
  組卷：1970引用：74難度：0.1

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