2014-2015學年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實驗學校八年級（下）第七次周測數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列說法中，不正確的是（ ）
組卷：958引用：5難度：0.9 -
2．若雙曲線
的圖象經過第二、四象限，則k的取值范圍是（ ）y=2k-1x組卷：241引用：21難度：0.9 -
3．甲、乙兩地相距480km,一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用時間y（h）表示為汽車平均速度x（km/h）的函數，則這個函數的圖象大致是（ ）
組卷：75引用：3難度：0.9 -
4．正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（ ）1x組卷：144引用：4難度：0.7 -
5．在同一坐標系中畫函數y=
和y=-kx+3的圖象，大致圖形可能是（ ）kx組卷：654引用：6難度：0.5 -
6．若M（
，y1）、N（-12，y2）、P（-14，y3）三點都在函數12（k＞0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）y=kx組卷：2174引用：25難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）組卷：1013引用：39難度：0.7 -
8．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（ ）
組卷：2168引用：104難度：0.9
三、解答題（17，18，19，20，21，22題各6分，23題8分，24題8分，共52分）
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25．近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？組卷：589引用：49難度：0.1 -
26．探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
證明：延長CB到G，使BG=DE，連接AG，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．
∴AG=AE，∠1=∠2；
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠．
又AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌．
∴FG=EF，
∵FG=FB+BG，
又BG=DE，
∴DE+BF=EF．
變化：在圖①中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系 ；
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想DF，BE，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．試猜想AM與AB之間的數量關系，并證明你的猜想．12
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．猜想：∠B與∠D滿足關系：．12組卷：875引用：1難度：0.1