2022年四川省德陽市高考數學質檢試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x-2|≤1}，B={y|y=x²-2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，1]∪[3，+∞）
  C．[-2，1）∪（3，+∞）	D．[-2，1]∪（3，+∞）
  組卷：192引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若（x²-4）+（x²+3x+2）i是純虛數（i為虛數單位），則實數x的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2或-2

  D．以上都不對
  組卷：163引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2

  x + y ≥ 4

  x - y ≤ 1

  ，則z=3x+y的最小值為（　　）

  A．12

  B．11

  C．8

  D．-1
  組卷：129引用：19難度：0.9

  解析

• 4．設雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，若點P在雙曲線上，且|PF₁|=3，則|PF₂|=（　　）

  A．1或5

  B．1

  C．4

  D．5
  組卷：242引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知銳角三角形△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且b=2asinB，則cosB+sinC的取值范圍為（　　）

  A．（0， 3 ]

  B．（1， 3 ]

  C．（ 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：888引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列結論錯誤的是（　　）

  A．“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要條件

  B．若m∈R，則方程x2+x-m=0一定有實根是假命題

  C．在△ABC中，若“A＞B”則“sinA＞sinB”

  D．命題p：“?x0∈R，x02-2x0+4＞0”，則￢p：“?x∈R，x2-2x+4＜0”
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，平面內有三個向量

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  ，其中

  OA

  與

  OB

  的夾角為120°，

  OA

  與

  OC

  的夾角為30°，且

  |

  OA

  |

  =

  |

  OB

  |

  =

  1

  ，

  |

  OC

  |

  =

  3

  ，若

  OC

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  ，則λ+μ=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1158引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C上的點到直線

  x

  +

  2

  y

  -

  2

  =

  0

  的距離的最大值；
  （2）設P，Q是曲線C上的兩點，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  ?

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  組卷：101引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已的函數f（x）=2|x|-|x-3|．
  （1）求函數f（x）≥-2的解集；
  （2）記函數f（x）的最小值為m,若實數a,b,c滿足a+b+c=m.證明：a²+2b²+c²≥

  18

  5

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析