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          2023-2024學年福建省廈門市湖濱中學高二(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/14 0:0:2

          一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.

          • 1.直線l1⊥l2,若l1的傾斜角為30°,則l2的斜率為(  )

            組卷:117引用:4難度:0.8
          • 2.已知圓C1:x2+y2-4x-6y+9=0與圓C2:(x+1)2+(y+1)2=9,則圓C1與圓C2的位置關系為(  )

            組卷:80引用:2難度:0.7
          • 3.已知直線l過點P(2,0),方向向量為
            n
            =(1,-1),則原點O到l的距離為(  )

            組卷:152引用:6難度:0.8
          • 4.如圖,在三棱錐O-ABC中,點D是棱AC的中點,若
            OA
            =
            a
            OB
            =
            b
            OC
            =
            c
            ,則
            BD
            等于(  )

            組卷:42引用:8難度:0.7
          • 5.設點A,B的坐標分別是(-5,0),(5,0),直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積是-
            4
            9
            ,點M的軌跡方程為(  )

            組卷:82引用:3難度:0.5
          • 6.已知橢圓C:
            x
            2
            2
            +
            y
            2
            =
            1
            的左焦點是F1,過F1的直線l:y=x+m與圓:x2+y2=4交于A,B兩點,則|AB|的長為(  )

            組卷:261引用:7難度:0.7
          • 7.如圖,在棱錐O-ABC中,OA,OB,OC兩兩垂直,OA=1,OB=2,OC=3,則直線OB與平面ABC所成角的正弦值為(  )

            組卷:58引用:2難度:0.6

          四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC的中點,點P在棱BB1上.
            (1)若
            BP
            =
            1
            2
            P
            B
            1
            ,證明:D1O與平面PAC不垂直;
            (2)若D1O⊥平面PAC,求平面PCD1與平面PAC的夾角的余弦值.

            組卷:67引用:3難度:0.6
          • 22.已知圓C過點A(2,6),B(-1,3),且圓心在直線y=x+1上.
            (1)求圓C的方程;
            (2)設點D在圓上運動,點E(3,2),記M為過D,E兩點的弦的中點,求M的軌跡方程;
            (3)在(2)的條件下,若直線DE與直線l:y=x-2交于點N,證明:|EM|?|EN|恒為定值.

            組卷:86引用:4難度:0.5
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