2022-2023學年江蘇省南京市江寧區上元中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．2022年北京冬奧會會徽“冬夢”以漢字“冬”為靈感來源，運用中國書法的藝術形態，將厚重的東方文化底蘊與國際化的現代風格融為一體．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個面積相等的圖形一定是全等形

  B．兩個等邊三角形是全等形

  C．若兩個圖形的周長相等，則它們一定是全等形

  D．兩個全等圖形的面積一定相等
  組卷：301引用：9難度：0.5

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• 3．如圖，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠C=55°，則∠DBE的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：118引用：2難度：0.5

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• 4．到三角形三個頂點距離相等的點是（　　）

  A．三邊高線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條中線的交點	D．三條內角平分線的交點
  組卷：214引用：9難度：0.7

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• 5．如圖在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，AD=BE，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．△ABE≌△BAD

  B．△ABE≌△CBE

  C．△AEF≌△BDF

  D．△ADC≌△BEC
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S_△ABD=15，則CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3069引用：39難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=11，AC=5，則BE的值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：320引用：6難度：0.5

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三、解答題

• 20．（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE．
  （2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：10582引用：47難度：0.5

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• 21．（1）如圖，我市擬在兩個HI型鋼廠A、B與兩條公路l₁、l₂附近修建一個中轉站C，要求中轉站C到兩條公路l₁、l₂的距離相等，且到兩個鋼廠A、B的距離也相等，那么中轉站C應建在何處？請在圖中作出符合條件的點C（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在你所作的圖中，若點C到鋼廠A的距離為3km,點C到公路l₁的距離為2km,則點C到鋼廠B的距離為

  km,點C到公路l₂的距離為

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.5

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