2022-2023學(xué)年山東省聊城市莘縣明天中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共12小題）

• 1．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：1

  D．1： 2
  組卷：695引用：73難度：0.9

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• 2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（　　）

  A．2海里	B．2sin55°海里
  C．2cos55°海里	D．2tan55°海里
  組卷：2222引用：81難度：0.9

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• 3．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 5
  組卷：820引用：89難度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  組卷：189引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：794引用：72難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4799引用：356難度：0.7

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• 7．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．50（1+x2）=196

  B．50+50（1+x2）=196

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
  組卷：3639引用：195難度：0.9

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• 8．已知點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，那么y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：929引用：13難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 24．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑．
  組卷：8591引用：165難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1464引用：99難度：0.1

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