2020-2021學年廣西南寧十四中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4730引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．a2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：771引用：15難度：0.9

  解析

• 4．將數45300000用科學記數法表示為（　　）

  A．453×105

  B．45.3×106

  C．4.53×107

  D．0.453×108
  組卷：188引用：8難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4275引用：45難度：0.5

  解析

• 6．不等式組的

  x - 4 ＜ 0

  2 x + 1 ≤ 3 x

  解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規作圖的痕跡，則∠DCE的度數為（　　）
  

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1775引用：48難度：0.7

  解析

• 8．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“壯族三月三山歌節志愿者”活動，甲被選中的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：13引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點F是⊙O上一點，且

  ?

  AC

  =

  ?

  CF

  ，連接FB，FD，FD交AB于點N．
  （1）若AE=1，CD=6，求⊙O的半徑；
  （2）求證：△BNF為等腰三角形；
  （3）連接FC并延長，交BA的延長線于點P，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點M．求證：ON?OP=OE?OM．
  組卷：2506引用：4難度：0.3

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• 26．如果拋物線C₁的頂點在拋物線C₂上，拋物線C₂的頂點也在拋物線C₁上時，那么我們稱拋物線C₁與C₂“互為關聯”的拋物線．如圖1，已知拋物線C₁：y₁=

  1

  4

  x²+x與C₂：y₂=ax²+x+c是“互為關聯”的拋物線，點A，B分別是拋物線C₁，C₂的頂點，拋物線C₂經過點D（6，-1）．
  （1）直接寫出A，B的坐標和拋物線C₂的解析式；
  （2）拋物線C₂上是否存在點E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點F（-6，3）在拋物線C₁上，點M，N分別是拋物線C₁，C₂上的動點，且點M，N的橫坐標相同，記△AFM面積為S₁（當點M與點A，F重合時S₁=0），△ABN的面積為S₂（當點N與點A，B重合時，S₂=0），令S=S₁+S₂，觀察圖象，當y₁≤y₂時，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內S的最大值．
  
  組卷：2428引用：6難度：0.1

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