2022年北京市清北學堂高校強基校測數學試卷

• 1．紅藍兩色卡片各4張，每種顏色卡片分別標有數字1，2，3，4．將全部8張卡片排成2行4列的方陣，要求標數相同的卡片在同一列．則不同的排法種數為

  ．
  組卷：168引用：1難度：0.5

  解析

• 2．設x是非負實數．則

  y

  =

  1

  1

  +

  x

  2

  +

  4

  x

  1

  +

  x

  的最大值為

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.4

  解析

• 3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長是a,其中E是CD中點，F是AA₁中點，則過點E，F，B₁的截面面積是

  ．
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 4．函數y=x²-x和y=cos10πx在第1、4象限內有

  個交點．
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 5．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  -

  3

  x

  +

  3

  x

  2

  ，那么f的10次迭代的表達式是

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設P為不等邊銳角三角形ABC內一點，且滿足5

  AP

  =2

  AB

  +

  AC

  ，則三角形PBC的面積與三角形ABC的面積之比為

  ．
  組卷：395引用：1難度：0.4

  解析

• 19．已知數列{a_n}滿足：a₁=2，a₂=6，且

  a

  n

  +

  2

  +

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  =

  2

  ．若

  λ

  n

  2

  ≥

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  ?

  +

  a

  n

  對一切正整數n都成立，則λ的最小值為

  ．
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

• 20．若tanα=3tanβ（0≤β＜α≤

  π

  2

  ），則α-β的最大值為

  ．
  組卷：422引用：3難度：0.5

  解析