2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共18個(gè)小題，每小題3分，共54分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．已知i為虛數(shù)單位，則（1+i）（2-i）=（　　）

  A．-3-i

  B．-3+i

  C．3-i

  D．3+i
  組卷：5引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：68引用：9難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1416引用：78難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：11041引用：86難度：0.9

  解析

• 5．底面半徑為1，高為2的圓柱的側(cè)面積為（　　）

  A．4

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 6．所有棱長都為2的直三棱柱的體積為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2 3

  C．6

  D． 6 + 2 3
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 7．某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則從高中生中抽取的人數(shù)為（　　）

  A．30人

  B．50人

  C．70人

  D．80人
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 8．數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13，15的80%分位數(shù)是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共3個(gè)小題，每小題10分，共30分，答題時(shí)要寫出解答過程）

• 24．某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，并根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求頻率分布直方圖中m的值；
  （2）估計(jì)這次測試成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；
  （3）在測試成績位于區(qū)間[80，90）和[90，100]的學(xué)生中，采用分層抽樣，確定了5人，若從這5人中隨機(jī)抽取2人向全班同學(xué)介紹自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)事件A=“抽取的兩人的測試成績分別位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）．
  組卷：81引用：8難度：0.7

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• 25．如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=4，

  c

  =

  3

  ，B=30°
  （1）求b的值；
  （2）求sinC的值；
  （3）若D為邊BC上一點(diǎn)，且cos∠ADC=

  -

  1

  3

  ，求BD的長．
  組卷：71引用：3難度：0.6

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