2022-2023學年湖北省武漢市新洲區九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程2x²-3=x化成一般形式ax²+bx+c=0后，一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．1，-3

  B．-1，-3

  C．-3，-1

  D．-3，1
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 2．圍棋在我國古代稱為弈，春秋戰國時期，圍棋已在社會上廣泛流傳了，如圖截取了兩人在圍棋比賽中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一個不透明袋子中有3個黑球，5個白球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機取出1個球，下列說法正確的是（　　）

  A．能夠事先確定取出球的顏色

  B．取到黑球的可能性更大

  C．取到黑球和取到白球的可能性一樣大

  D．取到白球的可能性更大
  組卷：81引用：1難度：0.7

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• 4．已知⊙O的直徑等于8，圓心O到點P的距離為5，那么點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O上

  B．點P在⊙O外

  C．點P在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．只有1個實根	B．沒有實根
  C．有兩個相等的實根	D．有兩個不相等的實根
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 6．拋物線y=x²-2x先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉角度α得到△AB′C′，且點C恰好落在B′C′上，若∠B=36°，∠BAC=76°，則α等于（　　）

  A．48°

  B．46°

  C．44°

  D．42°
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 8．用如圖所示的兩個轉盤（分別進行四等分和三等分），設計一個“配紫色”的游戲，分別轉動兩個轉盤（指針指向區域分界線時，忽略不計），若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（　　）

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 3
  組卷：128引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．【問題背景】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D是直線BC上的一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，連接CE，求證：△ABD≌△ACE；
  【嘗試應用】如圖2，在圖1的條件下，延長DE，AC交于點G，BF⊥AB交DE于點F，求證：FG=

  2

  AE；
  【拓展創新】如圖3，等腰Rt△ABC的頂點A在△BDC內，∠ADB=45°，BD=6，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，點D、E、B恰好共線，直接寫出△BDC的面積．
  
  組卷：265引用：1難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側），與y軸交于點C，OB=OC=3．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過線段BC上一點E作EP∥x軸，在第一象限交拋物線于點P，PF∥y軸交BC于點F，當△PEF的面積為

  9

  8

  時，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，D為對稱軸GT右邊拋物線上的任意一點，點D在第一象限，連接AD，BD分別交GT于M、N兩點，試證明MT+NT為定值．
  組卷：512引用：3難度：0.5

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