2022-2023學年廣西桂林市奎光中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．①聯合國安全理事會常任理事國；
  ②充分接近

  2

  的所有實數；
  ③方程x²+2x+2=0的實數解；
  ④中國著名的高等院校．
  以上對象能構成集合的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③④
  組卷：391引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：5740引用：31難度：0.9

  解析

• 3．命題?x＞0，-x²+2x-3＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，-x2+2x-3＞0	B．?x≤0，-x2+2x-3≥0
  C．?x0＞0，-x02+2x0-3≥0	D．?x0＞0，-x02+2x0-3＜0
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，在（0，1）上為單調遞減的偶函數是（　?。?/h2>

  A．y=-x2

  B．y=x4

  C．y= x 1 2

  D．y=- x 1 3
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數y=f（x）的圖象過點P（2，4），則f（3）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：45難度：0.8

  解析

• 6．三個數a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：166難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c∈R，則下列語句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　?。?/h2>

  A．a,b,c中至少有1個大于1

  B．a,b,c都小于1

  C．a,b,c都不大于1

  D．a＜1或b＜1或c＜1
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知函數f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x 2 ， x ＜ 0

  ，則f[f（-2）]=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．8或-8
  組卷：90引用：16難度：0.9

  解析

• 9．奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上f（x）的函數解析式是（　　）

  A．f（x）=-x（1-x）	B．f（x）=x（1+x）
  C．f（x）=-x（1+x）	D．f（x）=x（x-1）
  組卷：85難度：0.9

  解析

四、解答題（共7小題，滿分70分，每小題10分）

• 26．已知函數f（x）=|x|（x+1），試畫出函數f（x）的圖象，并根據圖象解決下列兩個問題
  （1）寫出函數f（x）的單調區間；
  （2）求函數f（x）在區間[-1，

  1

  2

  ]

  的最大值．
  組卷：94引用：6難度：0.5

  解析

• 27．定義在R上的函數f（x）是單調函數，滿足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若對于任意

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  ，都有f（kx²）+f（2x-1）＜0成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：510引用：5難度：0.5

  解析