2022-2023學年陜西省安康市漢陰中學高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-1＜x＜5}，B={2，3，4，5}，A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：262引用：16難度：0.7

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  x

  2

  +

  1

  在區間[-2π，2π]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a=log₃0.3，b=3^0.3，c=0.3^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,則“a²+b²＞c²”是“△ABC是銳角三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  A

  =

  30

  °

  ，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  6

  ，則B=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知某圓錐的母線長為2，記其側面積為S，體積為V，則當

  V

  S

  取得最大值時，圓錐的底面半徑為（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：97引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，設O是△ABC的外心，且

  AO

  =

  1

  3

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，則∠BAC=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，四邊形ABCD是圓柱底面的內接四邊形，PA是圓柱的母線，PA=3，AD=2AB=2，∠BAD=120°，C是

  ?

  BD

  上的動點．
  （1）求圓柱的側面積S；
  （2）求四棱錐P-ABCD的體積V的最大值．
  組卷：54引用：3難度：0.5

  解析

• 22．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  c

  -

  2

  bcos

  A

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  ab

  ．
  （1）若

  C

  =

  π

  4

  ，求A，B；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求

  a

  bco

  s

  2

  B

  的取值范圍．
  組卷：67引用：1難度：0.4

  解析