2023-2024學年廣西欽州市浦北中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．已知一元二次方程3x²-5x-1=0的二次項系數為3，則一次項系數為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．1

  D．-1
  組卷：101引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知一元二次方程x²+kx+4=0有一個根為1，則k的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．-4

  D．-5
  組卷：331引用：10難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-8x=1時，需要兩邊同時加上（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：884引用：11難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=2（x-3）²+1，下列結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=3

  C．拋物線的頂點坐標為（3，1）

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：668引用：6難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=2x²+3的圖象經過（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：1333引用：7難度：0.8

  解析

• 7．目前以5G等為代表的戰略性新興產業蓬勃發展．某市2021年底有5G用戶3萬戶，計劃到2023年底全市5G用戶數累計達到10萬戶．設全市5G用戶這幾年的平均增長率都為x,則可列方程為（　　）

  A．3（1+x）2=10	B．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  C．3+（1+x）+（1+x）2=10	D．3+x+（1+x）2=10
  組卷：294引用：7難度：0.7

  解析

• 8．在直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫、縱坐標間的對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	2.5	3	4	…
  y	…	0	m	-8	n	-8.75	-8	-5	…

  則下列結論正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．拋物線的頂點坐標為（2.5，-8.75）

  C．當x＞4時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線必經過定點（0，-5）
  組卷：482引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8分，共72分，解答應寫出文字說明、說明過程或演算的步驟。）

• 25．已知D（s,t）是二次函數y=2x²+bx-1（b為常數）的頂點．
  （1）若二次函數經過點（1，

  1

  2

  b），求b的值．
  （2）求證：無論b取何值，二次函數y=2x²+bx-1的圖象與x軸必有兩個交點．
  （3）有同學認為：t是s的二次函數，你認為正確嗎？為什么？
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 26．為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺相關政策，本市企業提供產品給大學畢業生自主銷售，政府還給予大學畢業生一定補貼．王華按相關政策投資銷售某品牌服裝，已知這種品牌服裝的成本價為每件100元，每件政府補貼20元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足一次函數：y=-3x+900．
  （1）若王華將銷售單價定為160元，那么政府每個月補貼多少元？
  （2）設王華每月獲得的總收益為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月的總收益最大，最大總收益是多少元？（每月總收益=每月銷售利潤+每月政府補貼）
  組卷：131引用：2難度：0.5

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