2020-2021學(xué)年江蘇省南京一中高一（下）月考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（1）（第九章）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知向量

  OA

  =（-1，2），

  OB

  =（1，-1），則向量

  AB

  的坐標為（　　）

  A．（-2，3）

  B．（0，1）

  C．（-1，2）

  D．（2，-3）
  組卷：547引用：11難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)

  e

  1

  ，

  e

  2

  為基底向量，已知向量

  AB

  =

  e

  1

  -k

  e

  2

  ，

  CB

  =2

  e

  1

  -

  e

  2

  ，

  CD

  =3

  e

  1

  -3

  e

  2

  ，若A，B，D三點共線，則k的值是（　　）

  A．2

  B．-3

  C．-2

  D．3
  組卷：380引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知A（2，-3），

  AB

  =（3，-2），則點B和線段AB的中點M坐標分別為（　　）

  A．B（5，-5），M（0，0）	B．B（5，-5），M（ 7 2 ，- 4 ）
  C．B（1，1），M（0，0）	D．B（1，1），M（ 7 2 ，- 4 ）
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 4．

  a

  =（1，-1），

  b

  =（-1，2），則（2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  a

  =（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：7254引用：51難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  2

  ，sinα），

  b

  =（sinα，

  1

  6

  ），若

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．75°
  組卷：855引用：14難度：0.8

  解析

• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  2

  2

  3

  |

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥（3

  a

  +2

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：200引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，P是AB上一點，且

  CP

  =

  2

  3

  CA

  +

  1

  3

  CB

  ，Q是BC的中點，AQ與CP的交點為M，若

  CM

  =t

  CP

  ，則t的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：187引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量

  a

  =（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）．
  （1）若

  a

  ∥

  AB

  ，且|

  AB

  |=

  5

  |

  OA

  |，求向量

  OB

  的坐標；
  （2）若

  a

  ∥

  AB

  ，求y=cos²θ-cosθ+t²的最小值．
  組卷：158引用：4難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，已知A（2，4）、B（-1，-2），C（4，3），AD⊥BC于點D．
  （1）求點D的坐標；
  （2）求證：AD²=BD?DC．
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析