2022-2023學(xué)年四川省德陽市什邡中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2213引用：53難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²-1＞0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-1＞0	B．?x＞0，x2-1≤0
  C．?x＞0，x2-1≤0	D．?x≤0，x2-1＞0
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 3．計算cos（-600°）的結(jié)果是（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：201引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，點O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A、B、C、D、E、F、O中的任意一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，除向量

  OA

  外，與向量

  OA

  共線的向量共有（　　）

  A．6個

  B．7個

  C．8個

  D．9個
  組卷：387引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在邊長為1的正三角形ABC中，|

  AB

  -

  BC

  |的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：303引用：14難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：698引用：19難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a=3^0.5，b=log_0.30.5，c=cos3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：201引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （3）當(dāng)x∈[-

  π

  2

  ，

  5

  π

  12

  ]時，求函數(shù)y=f（x+

  π

  12

  ）-

  2

  f（x+

  π

  3

  ）的最值．
  組卷：688引用：9難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=log₂（k+x）在（-3，-1）內(nèi)有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  +

  （

  1

  2

  ）

  x

  -m,若對?x₁∈[0，1]，?x₂∈[2，3]，使得g（x₁）≤f（x₂）成立，求實數(shù)m的最小值．
  組卷：81引用：4難度：0.3

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