2023-2024學年四川省雅安中學高一（上）入學數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列所給的對象能組成集合的是（　　）

  A．“金磚國家”成員國	B．接近1的數
  C．著名的科學家	D．漂亮的鮮花
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下面有四個結論：①集合N中最小數為1；②若-a?N，則a∈N；③若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2；④所有的正數組成一個集合．其中正確結論的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 3．由a²，2-a,4組成一個集合A，且集合A中含有3個元素，則實數a的取值可以是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a＞b＞c＞d＞0，則下列結論不正確的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．ac＞bd

  C． a c ＞ b d

  D． a d ＞ c b
  組卷：629引用：4難度：0.8

  解析

• 5．不等式|x-1|≥|x|的解集為（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ， 1 2 ）

  D． （ - ∞ ， 1 2 ]
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則ab的值為（　　）

  A．1

  B．- 1 4

  C．4

  D．- 1 2
  組卷：411引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若對x＞0，y＞0有（x+2y）（

  2

  x

  +

  1

  y

  ）≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤8

  B．m＞8

  C．m＜0

  D．m≤4
  組卷：414引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖為傳統節日玩具之一走馬燈，常見于除夕、元宵、中秋等節日．燈內點上蠟燭，蠟燭燃燒產生的熱力造成氣流，令輪軸轉動．輪軸上有剪紙，燭光將剪紙的影投射在屏上，圖像便不斷走動，因剪細圖像為古代武將騎馬的圖畫，在轉動時看起來好像幾個人你追我趕一樣，故名走馬燈，現打算做一個體積為96000cm³的如圖長方體狀的走馬燈（題中不考慮木料的厚薄粗細）．
  （1）若底面大矩形的周長為160cm,當底面邊長為多少時，底面面積最大？
  （2）若燈籠高為40cm,現只考慮燈籠的主要框架，當底面邊長為多少時，框架用料最少？
  組卷：42引用：7難度：0.5

  解析

• 22．當k為何值時，不等式（k-5）x²-（5-k）x-k+10＞0，對一切實數都成立．
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析