2021-2022學年黑龍江省西北部八校高一（下）期中數學試卷
發布：2024/11/29 5:0:1
一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求）
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1．設集合M={x|x2-4x+3≥0}，N={x|log2x≤1}，則集合M∩N=（ ）
組卷：565引用：7難度：0.8 -
2．已知復數z=
，以下結論正確的是（ ）1+i1-i組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．設
，a是不共線的兩個非零向量，已知b=2AB+pa，b=BC+a，b=CD-2a，若A，B，D三點共線，則p的值為（ ）b組卷：111引用：2難度：0.7 -
4．如圖所示，矩形ABCD的對角線相交于點O，點E在線段OB上且OE=OB，若13=λAE+μAB（λ，μ∈R），則λμ=（ ）AD組卷：89引用：2難度：0.7 -
5．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為5km,8km,燈塔A在觀察站C的北偏東70°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東50°方向上，則燈塔A與B的距離為（ ）
組卷：83引用：5難度：0.8 -
6．已知△ABC中，其內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,下列命題正確的有（ ）
組卷：39引用：1難度：0.7 -
7．在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，AB⊥AD，點P為平行四邊形ABCD所在平面內一點，則
的最小值是（ ）（PA+PC）?PB組卷：461引用：7難度：0.6
四、解答題（本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．在復平面內，O是原點，
對應的復數分別為OA，OB，2+icos（2x+π3），i為虛數單位．設函數（2+3sin2x）+i[2+cos（2x+π3）]．f（x）=OA?AB
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數y=f（x）-m在區間上有2個零點，求實數m的取值范圍．[0，π2]組卷：123引用：5難度：0.6 -
22．已知函數
（a＞0且a≠1）．f（x）=ax-1ax
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）＞0，不等式f（x2+bx）+f（4-x）＞0在x∈R上恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）若且f（1）=32在x∈[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．h（x）=a2x+1a2x-2mf（x）組卷：124引用：4難度：0.5